Le Y-Wing au sudoku élimine un chiffre grâce à trois cases
Le Y-Wing relie trois cases qui ont chacune deux candidats. Le pivot porte X et Y. Il voit une pince qui porte X et Z puis une seconde pince qui porte Y et Z. Quelle que soit la valeur du pivot, l'une des deux pinces vaudra Z. Raye donc Z de toute case qui voit les deux pinces. Cherche-le une fois tes candidats notés, quand les singletons, les paires et le X-Wing ne posent plus rien.
Qu'est-ce que le Y-Wing au sudoku ?
Le Y-Wing est une technique d'élimination bâtie sur trois cases à deux candidats. Tu la croiseras aussi sous les noms XY-Wing et aile XY, qui désignent la même figure. Le site SudokuWiki la décrit sous le nom de Y-Wing, le solveur HoDoKu sous celui de XY-Wing, avec la même définition. En français, elle se rencontre aussi sous le nom d'aile XY, traduction littérale de XY-Wing.
Deux cases se voient quand elles partagent une ligne, une colonne ou un bloc. Le pivot est la case qui porte deux candidats, notés X et Y. Il voit deux autres cases à deux candidats, les pinces. La première reprend X avec un troisième chiffre, Z. La seconde reprend Y avec ce même Z. C'est ce chiffre Z que la figure élimine.
Pourquoi la case qui voit les deux pinces perd-elle Z ?
Parce que l'une des deux pinces contient Z, quelle que soit la valeur du pivot. Si le pivot vaut X, la pince qui porte X et Z le voit et ne peut plus valoir X. Il lui reste Z. Si le pivot vaut Y, le même raisonnement place Z dans l'autre pince. Tu ignores encore laquelle des deux le reçoit. Tu sais en revanche qu'une case qui voit les deux pinces voit forcément un Z, donc qu'elle ne peut pas en contenir un.
La figure ne fixe la valeur d'aucune de ses trois cases. Elle retire Z des cases visées et s'arrête là. Le pivot reste à résoudre par d'autres moyens.
À quoi ressemble un Y-Wing sur une vraie grille ?
La grille ci-dessous sort du générateur de SudoKoum. Un second script refait le calcul de son côté et vérifie qu'à ce stade les techniques plus simples, du singleton au X-Wing, ne posent plus aucun chiffre. Les cases sont notées par leur ligne puis leur colonne, L6C8 désignant la case de la ligne 6, colonne 8. Seuls les candidats des six cases utiles sont affichés.
- Pars du pivot L6C8, qui porte 4 et 8.
- Cherche une pince pour le 4 parmi les cases que voit le pivot. L5C7 partage son bloc et porte 1 et 4.
- Cherche une pince pour le 8. L9C8 partage la colonne 8 du pivot et porte 1 et 8. Le chiffre commun aux deux pinces est le 1, c'est ton Z.
- Liste les cases qui voient L5C7 et L9C8 à la fois et qui portent encore un 1. L5C8 voit L5C7 par la ligne 5 et L9C8 par la colonne 8. L7C7 voit L5C7 par la colonne 7 et L9C8 par le bloc en bas à droite. L9C7 voit L5C7 par la colonne 7 et L9C8 par la ligne 9.
- Raye le 1 de ces trois cases. L5C8 garde 4 et 5, L7C7 garde 2, 3 et 4, L9C7 garde 2 et 3.
Refais le raisonnement sur la grille pour t'en convaincre. Si L6C8 vaut 4, L5C7 perd son 4 et devient un 1. Si L6C8 vaut 8, c'est L9C8 qui perd son 8 et devient un 1. Dans les deux cas, un 1 occupe L5C7 ou L9C8. Les trois cases rayées voient ces deux cases à la fois.
Comment repérer un Y-Wing sans scruter chaque case ?
Commence par les cases à deux candidats, les seules qui puissent servir de pivot ou de pince. Prends-en une comme pivot possible, puis regarde les cases à deux candidats qu'elle voit. Il t'en faut deux qui reprennent chacune un candidat différent du pivot et qui partagent entre elles un troisième chiffre. Si aucun couple ne convient, passe au pivot suivant.
Avant de chercher, vérifie que tes candidats sont complets et à jour. Le Y-Wing raisonne sur eux seuls. Un candidat oublié peut te faire prendre une case à trois candidats pour une pince, d'où une élimination fausse. Un candidat que tu aurais dû rayer peut masquer un vrai pivot. Si tu débutes avec les candidats, la méthode pour résoudre un sudoku pas à pas reprend ce travail depuis le début.
Combien de cases un Y-Wing peut-il nettoyer ?
Leur nombre dépend de la place des pinces. Quand les deux pinces sont hors du bloc du pivot, l'une sur sa ligne et l'autre sur sa colonne, les trois cases occupent trois coins d'un rectangle. Une seule case voit alors les deux pinces, le quatrième coin. Cette forme rapporte une élimination au plus.
Quand une pince partage le bloc du pivot, comme L5C7 dans la grille d'exemple, la zone s'élargit. Elle couvre des cases du bloc du pivot et des cases du bloc de l'autre pince. Dans l'exemple, trois de ces cases portent un 1 et le perdent d'un coup. Quand tu cherches tes pinces, regarde donc d'abord dans le bloc du pivot.
Quelles erreurs font rater un Y-Wing ?
Un Y-Wing peut se trouver dans la grille sans rien éliminer, quand aucune case qui voit les deux pinces ne porte Z. Les autres échecs viennent d'une figure mal lue.
- Un pivot qui porte X, Y et Z forme un XYZ-Wing. Z ne s'élimine plus alors que des cases qui voient les trois cases, pivot compris.
- Une case qui ne voit qu'une des deux pinces garde son Z.
- Seul Z s'élimine. La figure ne dit rien de X ni de Y, laisse-les où ils sont.
- Chaque pince doit voir le pivot. Deux cases qui portent les bons chiffres sans voir le pivot ne forment aucun Y-Wing.
- Le pivot reste à résoudre. Le Y-Wing ne t'apprend rien sur sa valeur.
L'ordre de recherche compte aussi. Les singletons et les paires demandent moins de cases à comparer, cherche-les d'abord. Le guide des techniques de sudoku range le Y-Wing au dernier palier, Extrême, avec le Swordfish.
Faut-il apprendre le X-Wing avant le Y-Wing ?
Oui, apprends le X-Wing d'abord. Il suit un seul chiffre sur deux lignes, quand le Y-Wing suit trois chiffres dans trois cases réparties entre plusieurs lignes, colonnes et blocs. Un X-Wing se repère en regardant les candidats d'un seul chiffre, ce qui ne suffit pas pour un Y-Wing. L'article sur le X-Wing au sudoku le détaille.
| Critère | X-Wing | Y-Wing |
|---|---|---|
| Chiffres suivis | 1 | 3 (X, Y et Z) |
| Cases de la figure | 4, sur deux lignes et deux colonnes | 3, un pivot et deux pinces |
| Candidats par case | le chiffre suivi, parmi d'autres | exactement deux |
| Ce qui s'élimine | le chiffre, dans le reste des deux colonnes | Z, dans les cases qui voient les deux pinces |
| Chiffre posé | aucun | aucun |
Questions fréquentes sur le Y-Wing
Y-Wing, XY-Wing et aile XY, est-ce la même technique ?
Oui. Les trois noms désignent un pivot à deux candidats et deux pinces qui partagent un troisième chiffre. SudokuWiki emploie Y-Wing, HoDoKu emploie XY-Wing. Aile XY en est la traduction littérale, que reprend par exemple le site Sudoku Academy.
Quelle différence entre le Y-Wing et le XYZ-Wing ?
Dans le XYZ-Wing, le pivot porte trois candidats, X, Y et Z. Z ne s'élimine que des cases qui voient le pivot et les deux pinces, une zone plus étroite que celle du Y-Wing. HoDoKu le présente comme une version enrichie du XY-Wing.
Le Y-Wing permet-il de poser un chiffre ?
Pas directement. Il retire un candidat de certaines cases. Quand l'une d'elles n'en garde qu'un, tu poses ce chiffre au coup suivant, comme un singleton nu.
Faut-il noter tous les candidats pour trouver un Y-Wing ?
Oui. La figure se lit sur les cases à deux candidats, que tu ne peux reconnaître qu'une fois tous les candidats écrits.
Et si la grille ne contient aucun Y-Wing ?
Revérifie d'abord tes candidats, un oubli suffit à cacher un pivot. Essaie ensuite le Swordfish, le raisonnement du X-Wing étendu à trois lignes. Si tu cales encore, la page que faire quand ton sudoku est bloqué t'aide à repartir.
Où revoir le Y-Wing dans SudoKoum ?
Dans l'écran Stratégies, qui montre les 14 techniques de l'app, de la dernière case libre au Swordfish.
Sources
- Andrew Stuart, Y-Wing Strategy, SudokuWiki.org, 2008 (mise à jour 2025)
- Bernhard Hobiger, Solving Techniques - Wings (XY-Wing, XYZ-Wing, W-Wing), HoDoKu, 2008-2012
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