Comment résoudre un sudoku pas à pas quand tu débutes

Quelles règles faut-il connaître avant de commencer ?

La règle tient en une phrase. Chaque ligne, chaque colonne et chacun des neuf blocs de 3 × 3 cases doit contenir les chiffres de 1 à 9, une fois chacun. Nikoli, l'éditeur japonais de casse-tête, la formule ainsi sur sa page de règles. Les chiffres imprimés au départ s'appellent les chiffres donnés. Quand une grille n'a qu'une solution, chaque chiffre découle des chiffres donnés et des règles. Un script a vérifié que les deux grilles de ce guide n'en ont qu'une.

Le sudoku ne demande aucun calcul. Les chiffres y servent d'étiquettes, neuf lettres ou neuf couleurs donneraient le même jeu.

Quelques mots reviennent dans tout ce guide. Un groupe désigne une ligne, une colonne ou un bloc. Un candidat est un chiffre encore possible dans une case vide, au vu de sa ligne, de sa colonne et de son bloc. Pour situer une case, le texte donne sa ligne puis sa colonne, comptées depuis le coin en haut à gauche.

Par où commencer une grille de sudoku ?

Commence par ce que la grille te donne sans effort. Une ligne, une colonne ou un bloc qui n'a plus qu'une case vide se complète tout de suite avec le chiffre absent. C'est la dernière case libre, le geste le plus simple du jeu.

Le deuxième geste est le balayage par chiffre. Prends le 1 et regarde chaque bloc où il manque. Les 1 déjà posés dans les lignes et les colonnes qui traversent ce bloc lui interdisent certaines cases. S'il ne reste qu'une case pour le 1 dans le bloc, il va là. Ce guide appelle ce geste la dernière case possible. Ailleurs, il porte aussi le nom de dernière case restante, de dernier chiffre restant ou de quadrillage. Passe ensuite au 2, puis au 3, jusqu'au 9.

Ce balayage se fait de tête, sans rien noter. Garde le même ordre à chaque partie, par exemple les blocs du haut vers ceux du bas. Avec un ordre fixe, tu sais quels chiffres tu as déjà passés en revue quand tu reprends la grille.

Comment trouver un singleton caché ?

Un singleton caché est un chiffre qui n'a plus qu'une case possible dans une ligne, une colonne ou un bloc. La case accepte parfois d'autres chiffres. Celui-là n'a nulle part ailleurs où aller dans le groupe, il y va donc. Le balayage par chiffre en trouve dans les blocs. Pour trouver ceux qu'il laisse passer, refais la même lecture dans les lignes et les colonnes.

Regarde la ligne 2 de cette grille. Elle porte un 8 et un 3, il lui reste sept cases vides. Le 9 de la ligne 1, en colonne 9, ferme les trois cases de la ligne 2 qui tombent dans le bloc en haut à droite. Les 9 de la ligne 4 en colonne 2, de la ligne 9 en colonne 4 et de la ligne 6 en colonne 6 ferment les colonnes 2, 4 et 6. Seule la case de la colonne 3 reste ouverte. Le 9 s'y pose alors que cette case accepte encore le 2, le 4 et le 5.

Quand faut-il noter les candidats ?

Note les candidats quand le balayage ne pose plus aucun chiffre. Pour chaque case vide, écris en petit les chiffres que sa ligne, sa colonne et son bloc n'excluent pas. Noter trop tôt coûte cher, puisque chaque chiffre posé modifie les cases autour de lui et t'oblige à effacer.

Les candidats notés font apparaître le singleton nu, une case qui n'a plus qu'un seul candidat. D'autres sites l'appellent dernier chiffre possible. Le singleton caché part d'un chiffre qui cherche sa case. Le singleton nu part d'une case qui cherche son chiffre.

Compte les chiffres que cette case voit. Sa ligne contient 2, 4, 5 et 7. Sa colonne contient 1, 6 et 9. Son bloc, des lignes 4 à 6 et des colonnes 1 à 3, ajoute le 8, son 2 étant celui de la ligne. Huit chiffres sur neuf sont exclus, il ne reste que le 3.

Quelle méthode suivre, tour après tour ?

La méthode est une boucle que tu reprends après chaque chiffre posé. Un chiffre nouveau retire des candidats autour de lui et prépare souvent la case suivante.

1. Complète les lignes, colonnes et blocs qui n'ont plus qu'une case vide.
2. Prends les chiffres de 1 à 9 un par un et cherche les blocs où ce chiffre n'a plus qu'une case possible.
3. Refais ce balayage dans les lignes puis dans les colonnes pour trouver les singletons cachés.
4. Quand plus rien ne sort, note les candidats de chaque case vide.
5. Pose les singletons nus, puis raye le chiffre posé des candidats de sa ligne, de sa colonne et de son bloc.
6. Après chaque chiffre posé, regarde d'abord sa ligne, sa colonne et son bloc, puis reprends à l'étape 1.
7. Si une passe complète ne pose rien, cherche les paires, puis les techniques avancées.

Que faire quand plus aucune case ne se remplit ?

Vérifie d'abord tes candidats. Une grille qui semble bloquée cache parfois un candidat oublié ou effacé à tort. Les vérifications à faire dans l'ordre sont dans que faire quand ton sudoku est bloqué.

Si les candidats sont justes, la grille demande une technique qui retire des candidats au lieu de poser des chiffres. Les paires viennent en premier. Une paire nue réunit deux cases d'un même groupe qui ont les deux mêmes candidats et rien d'autre. Une paire cachée réunit deux chiffres qui n'ont que deux cases possibles dans un groupe, ce qui efface les autres candidats de ces deux cases. Le X-Wing croise ensuite deux lignes et deux colonnes, puis le Y-Wing relie trois cases à deux candidats.

Le guide des techniques de sudoku les range par niveau, jusqu'au Swordfish. Apprends-les dans cet ordre. Une paire tient dans un seul groupe quand le X-Wing oblige à comparer deux lignes parfois éloignées. Les autres guides de SudoKoum sont réunis sur la page des guides.

Quelles erreurs font perdre une grille ?

La première erreur consiste à deviner. Un chiffre posé au hasard ne se trahit pas tout de suite. La contradiction surgit souvent bien plus loin, quand tu ne sais plus quelles cases dépendent de ce pari. Pose un chiffre seulement quand tu peux dire pourquoi aucun autre ne convient.

La deuxième vient des candidats périmés. Chaque chiffre posé doit disparaître des candidats de sa ligne, de sa colonne et de son bloc. Un seul candidat oublié suffit à fabriquer une fausse paire ou un faux singleton. La troisième tient aux notes partielles, quand tu notes un bloc puis raisonnes comme si toute la grille était notée.

Cette méthode a aussi sa limite. Les singletons viennent à bout de bien des grilles faciles. Sur une grille plus dure, la boucle s'arrête avant la fin et la suite demande les paires ou le X-Wing. Tu gardes la boucle pour autant, puisque chaque candidat retiré par une technique avancée peut faire apparaître un nouveau singleton.

Liste de contrôle avant de poser un chiffre

• Le chiffre manque bien dans la ligne, la colonne et le bloc de la case.
• Aucune autre case du groupe ne peut le recevoir, ou la case n'a plus d'autre candidat.
• Tu sais nommer la technique qui le prouve.
• Une fois posé, tu l'as rayé des candidats autour de lui.

Questions fréquentes sur la résolution d'un sudoku

Faut-il deviner pour finir une grille ?

Non, tant que la grille n'a qu'une solution. Chacun de ses chiffres découle alors des chiffres donnés et des règles. Si l'envie de deviner te prend, revérifie d'abord tes candidats.

Faut-il noter les candidats dès le début ?

Mieux vaut balayer d'abord. Le balayage par chiffre pose les chiffres faciles sans rien écrire. Les candidats notés ensuite sont moins nombreux et changent moins.

Par quel niveau commencer dans SudoKoum ?

SudoKoum propose cinq niveaux de difficulté, Facile, Moyen, Difficile, Expert et Extrême. Commence par Facile pour roder la boucle, puis passe à Moyen quand tu termines tes grilles sans erreur. L'écran Stratégies de l'app montre ses 14 techniques, dont le X-Wing, le Y-Wing et le Swordfish.

Et sur une grille difficile ?

La boucle reste la base. Quand elle s'arrête, cherche les paires, puis le X-Wing et le Y-Wing. Chaque candidat qu'elles retirent peut relancer la boucle.

Comment repérer une erreur ?

Deux fois le même chiffre dans un groupe, ou une case vide sans aucun candidat, signalent une erreur. Reviens au dernier chiffre que tu ne sais pas justifier et efface ce qui en découle.

Faut-il être bon en maths pour résoudre un sudoku ?

Non. Le jeu ne demande ni addition ni multiplication. Il demande de vérifier qu'un chiffre manque dans une ligne, une colonne et un bloc.

Sources

• Nikoli, Sudoku (règles du jeu), nikoli.co.jp, 2021